Tiga bilangan positif membentuk barisan geometri dengan rasio r >1

Diposting pada

Tiga bilangan positif membentuk barisan geometri dengan rasio r >1. Jika suku tengah ditambah 4, maka terbentuk sebuah barisan aritmetika yang jumlahnya 30. Tentukan hasil kali dari ketiga bilangan tersebut!

Jawaban
diket:
barisan geometri : U1 = a U2 = ar U3 = ar²
barisan aritmetika : U1 = a U2 = a + b U3 = a + 2b
karena U2 barisan geometri ditambah 4 menghasilkan barisan aritmetika maka U2 = ar + 4 = a+ b
jumalah barisan aritmetika U1+U2+U3 = 30

ditanya: U1 x U2 x U3 tiga bilangan yg membentuk geometri = ….?
cari nilai a + b
U1 + U2 + U3 = 30
a + a + b + a + 2b = 30
3a + 3b = 30 …. kedua ruas dibagi 3
a + b = 10

a + b = U2
10 = ar + 4
ar = 10 – 4
ar = 6

maka hasil kali = a x ar x ar²
= a³r³
= (ar)³
= 6³
= 216

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.