Thales, matematikawan Yunani Kuno abad 6 SM, telah menemukan cara menentukan jarak antara suatu daratan dan sebuah kapal laut yang tak dapat diukur secara langsung.
Metode Thales
1). Lihatlah kapal B dari A.
2). Pada titik A, berputarlah 90°, kemudian tentukan
sembarang jarak dan berjalanlah ke arah tersebut lalu
tempatkan tongkat di C. Lanjutkan berjalan ke depan
dengan arah dan jarak yang sama hingga D.
3). Pada D, lihat ke arah C, dan berputar 90° ke arah
berlawanan B. Berjalanlah ke depan pada arah tersebut,
dan namai titik untuk melihat tongkat C dan kapal B yang
segaris dengan titik E.
4). Ukurlah jarak D dan E.
1. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.
1). Pada Metode Thales, dengan menggunakan gambar di kanan, ia menemukan jarak A ke kapal dengan menggunakan AB = DE. Buktikan bahwa AB = DE.
Jawaban
(1) Dari asumsi pada ΔACB dan ΔDCE, maka
AC = DC ①
∠A = ∠D = 90o
②
Karena sudut bertolak belakang sama, maka
∠ACB = ∠DCE ③
Dari (1), (2), dan (3), satu set sisi dan sudut di
kedua ujungnya sama, maka
ΔACB ≅ ΔDCE
Karena sisi-sisi bersesuaian dari bangun yang
kongruen adalah sama, maka
AB = DE
2). Pada Metode Thales, ia memisalkan ∠BAC dan ∠EDC sebesar 90°. Bagian a , b , c , dan d berikut merupakan pernyataanpernyataan terkait ∠BAC dan ∠EDC. Pilih pernyataan-pernyataan yang benar.
a. Hanya bila kedua sudut ∠BAC dan ∠EDC sebesar 90°, maka jarak ke kapal dapat ditentukan dengan menggunakan ∆ABC ≅ ∆DEC.
b. Jika ∠BAC = ∠CDE, maka jarak ke kapal dapat ditentukan dengan ∆ABC ≅ ∆DEC meskipun besar sudutnya tidak 90°.
c. Jika ∠BAC= 90°, maka jarak ke kapal dapat ditentukan dengan menggunakan ∆ABC ≅ ∆DEC berapa pun besar ∠EDC.
d. Meskipun ∠BAC dan ∠EDC tidak sama, jarak ke kapal dapat ditentukan dengan menggunakan ∆ABC ≅ ∆DEC.
Jawaban
(2) b
31 total views, 1 views today