Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-10 dari barisan bilangan di bawah ini

Diposting pada

Tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-10 dari barisan bilangan di bawah ini!
a. 1, 4, 16, 24, …
b. 5, 10, 20, 40, …
c. 9, 27, 81, 243, …
d.1/25,1/5,1,5
e. 81, 27, 9, 3, …

Jawaban
Rumus suku ke n
Un = arⁿ⁻¹
Rumus jumlah n suku pertama
Sn = a(r^n-1)/r-1
Keterangan
a = suku pertama
r = rasio ⇒ r = U2/U1 = U3/U2 = …

Pembahasan

1) 1, 4, 16, 24 ,….
Jawab
Kemungkinan ada RALAT, seharusnya barisannya adalah 1, 4, 16, 64, ….
a = 1, r = 4/1 = 4
Rumus suku ke n
Un = arⁿ⁻¹
Un = 1 (4)ⁿ⁻¹
Un = 4ⁿ⁻¹
Suku ke 10
U₁₀ = 4¹⁰⁻¹
U₁₀ = 4⁹
U₁₀ = 262.144

2) 5, 10, 20, 40, …..
Jawab
a = 5, r = 10/5 = 2
Rumus suku ke n
Un = arⁿ⁻¹
Un = 5 (2)ⁿ⁻¹
Suku ke 10
U₁₀ = 5 (2)¹⁰⁻¹
U₁₀ = 5 (2)⁹
U₁₀ = 5 (512)
U₁₀ = 2.560

3) 9, 27, 81, 243, ….
a = 9, r = 27/9 = 3
Rumus suku ke n
Un = arⁿ⁻¹
Un = 9 (3)ⁿ⁻¹
Un = 3² (3)ⁿ⁻¹
Un = 3²⁺ⁿ⁻¹
Un = 3ⁿ⁺¹
Suku ke 10
U₁₀ = 3¹⁰⁺¹
U₁₀ = 3¹¹
U₁₀ = 177.147

4) 1/25, 1/5, 1, 5, ….
Jawab
a = = 5⁻²
r = 25/5 = 5
Rumus suku ke n
Un = arⁿ⁻¹
Un = 5⁻² (5)ⁿ⁻¹
Un = 5⁻²⁺ⁿ⁻¹
Un = 5ⁿ⁻³
Suku ke 10
U₁₀ = 5¹⁰⁻³
U₁₀ = 5⁷
U₁₀ = 78.125

5) 81, 27, 9, 3, ….
Jawab
a = 81 = 3⁴
r = 1/3 = 3⁻¹
Rumus suku ke n
Un = arⁿ⁻¹
Un = 3⁴ (3⁻¹)ⁿ⁻¹
Un = 3⁴ (3)⁻ⁿ⁺¹
Un = 3⁴⁻ⁿ⁺¹
Un = 3⁵⁻ⁿ
Suku ke 10
U₁₀ = 3⁵⁻¹⁰
U₁₀ = 3⁻⁵
U₁₀ = 1/3⁵
U₁₀ = 1/243

 

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.