Tentukan nilai sinus, kosinus, dan tangen untuk sudut P dan R pada setiap segitiga

Diposting pada

Tentukan nilai sinus, kosinus, dan tangen untuk sudut P dan R pada setiap segitiga siku-siku di bawah ini. Nyatakan jawaban kamu dalam bentuk paling sederhana
A. siku-siku di Q, PQ = 4, QR = 8
B. siku-siku di Q, PR = 11, QR = 7
C. siku-siku di Q, PQ = 1, QR = 2

Jawaban
sin A = sisi di depan sudut A / sisi miring
cos A = sisi di samping sudut A / sisi miring
tan A = sisi di depan sudut A / sisi di samping sudut A

Untuk lebih jelas nya, perhatikan gambar pada lampiran

A. siku-siku di Q, PQ = 4, QR = 8
PR² = 4² + 8²
PR² = 16 + 64
PR² = 80
PR = √80
PR = √(16×5)
PR = 4√5

sin P = QR / PR = 8 / 4√5 = 2 / √5 = (2/5) √5
cos P = PQ / PR = 4 / 4√5= 1 / √5 = (1/5) √5
tan P = QR / PQ = 8 / 4 = 2

sin R = PQ / PR = 4 / 4√5 = 1 / √5 = (1/5) √5
cos R = QR / PR = 8 / 4√5 = 2 /√5 = (2/5) √5
tan R = PQ / QR = 4 / 8 = 1 / 2

B.siku-siku di Q, PR = 11, QR = 7
PQ² = 11² – 7²
PQ² = 121- 49
PQ² = 72
PQ = √72
PQ = √(36×2)
PQ = 6√2

sin P = QR / PR = 7/11
cos P = PQ / PR = 6√2 / 11
tan P = QR / PQ = 7 / 6√2 = (7/12) √2

sin R = PQ / PR = 6√2/11
cos R = QR / PR = 7/11
tan R = PQ / QR = 6√2 / 7

C.siku-siku di Q, PQ = 1, QR = 2
PR² = 1² + 2²
PR² = 1 + 4
PR² = 5
PR = √5

sin P = QR / PR = 2 / √5 = (2/5) √5
cos P = PQ / PR = 1 / √5 = (1/5) √5
tan P = QR / PQ = 2/1 = 2

sin R = PQ / PR = 1 / √5 = (1/5) √5
cos R = QR / PR = 2 / √5 = (2/5) √5
tan R = PQ / QR = 1/2

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.