Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-y pada koordinat (0, 4), melalui titik koordinat (–1, –1) dan memiliki sumbu simetri x = 2
Jawaban
Persamaan kuadrat
y = ax² + bx + c
titik potong sumbu y (0, 4)
maka c = 4
melalui titik (-1, -1)
-1 = a(-1)² + b(-1) + 4
-1 = a – b + 4
a – b = -5
b = a + 5
sumbu simetri x = 2
-b/2a = 2
-b = 2(2a)
-b = 4a
b = -4a
-4a = a + 5
-4a – a = 5
-5a = 5
a = -1
b = -4a
b = -4(-1)
b = 4
Persamaan kuadrat
y = -x² + 4x + 4