Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-x pada koordinat (–2, 0) dan memiliki titik puncak pada koordinat (2, –16).
Jawaban
Diketahui : Fungsi Kuadrat
• Memetong sumbu x (-2 , 0)
• Titik puncak (xp , yp) = (2 , -16)
Ditanya : Fungsi Kuadrat?
Penyelesaian :
Suatu fungsi kuadrat dapat ditentukan, jika diketahui titik puncak dengan cara :
y = a (x – xp)² + yp
∴ Mencari nilai a
y = a (x – xp)² + yp
0 = a (-2 – 2)² + (-16)
0 = a (-4)² – 16
0 = 16a – 16
16a = 16
a = 1
∴ Menentukan fungsi kuadrat
y = a (x – xp)² + yp
y = 1 (x – 2)² + (-16)
y = x² – 4x + 4 – 16
y = x² – 4x – 12
Jadi, fungsi kuadratnya adalah y = x² – 4x – 12.