- Panjang diagonal sebuah persegi yang panjang sisinya 9 cm … cm.
Jawab:
Perhatikan persegi sebagai berikut!
Misalkan panjang diagonal adalah d sehingga,
d² = 9² + 9²
d² = 81 + 81
d² = 162
d = √162
d = √81 x √2
d = 9√2
Jadi panjang diagonal d adalah 9√2 cm.
- Diketahui segitiga KLM sama kaki dengan KL = KM = 5 cm dan <KLM = 45°,
maka panjang LM adalah … cm.
Jawab:
Perhatikan segitiga sama kaki KLM di bawah,
<K + <L + <M = 180°
<K + 45° + 45° = 180°
<K + 90° = 180°
<K = 180° – 90°
<K = 90°
Jadi segitiga KLM siku-siku di K.
Mencari panjang LM sebagai berikut,
LM² = KL² + KM²
LM² = 5² + 5²
LM² = 25 + 25
LM² = 50
LM = √50
LM = √25 x √2
LM = 5√2
Jadi panjang LM adalah 5√2 cm.
- Sebuah segitiga PQR dengan <PQR = 60° dan panjang QR = 10 cm. Panjang PQ
adalah … cm.
Jawab:
Perhatikan segitiga PQR dan ABC berikut,
QR = 1 x 10 = 10 cm
PR = √3 x 10 = 10√3
PQ = 2 x 10 = 20 cm
Jadi panjang PQ adalah 20 cm
- Sisi siku-siku sebuah segitiga adalah 4x dan 5x. Jika luas segitiga tersebut 250 cm²,
maka berapakah jumlah panjang kedua sisi siku-sikunya?
Jawab:
Perhatikan segitiga siku-siku ABC berikut,
Luas segitiga ABC = ½ x BC x AB
250 = ½ . 4x . 5x
250 = ½ . 20x²
250 = 10x²
x² = 250/10
x² = 25
x = √25
x = 5
Jadi jumlah panjang kedua sisi siku-sikunya adalah
= AB + BC
= 5x + 4x
= 9x
= 9(5)
= 45 cm
- Perhatikan segitiga siku-siku sama kaki berikut!
Diketahui segitiga ABC, dengan panjang BC = 8 cm dan <CBA = 45°.
Tentukan panjang AB !
Jawab:
Perhatikan segitiga ABC siku-siku di C sehingga,
AB² = AC² + BC²
AB² = 8² + 8²
AB² = 64 + 64
AB² = 128
AB = √128
AB = √64 . √2
AB = 8√2
Jadi panjang AB = 8√2 cm
CARA LAIN ADALAH SEBAGAI BERIKUT
Panjang AC = 1 x 8 = 8
Panjang BC = 1 x 8 = 8
Panjang AB = √2 x 8 = 8√2
Jadi panjang AB = 8√2 cm