SOAL DAN PEMBAHASAN POLA BILANGAN KELAS 8 SEMESTER 1 BAGIAN KE 4 TAHUN 2022

Diposting pada

1.Jumlah dari pola bilangan 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 adalah….

 

Diketahui :

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19

a = 1  suku pertama

b = 3 – 1 = 2  suku ke-2 dikurangi suku ke-1

n = 10  jumlah bilangan

Un = 19  suku terakhir

 

Ditanyakan:

Jumlah dari pola bilangan tersebut.

 

     Jawab:

Gunakan rumus deret aritmatika,

Sn = ½ n (a + Un)

S10 = ½ × 10 (1 + 19)

S10 = 5 . (20)

S10 = 100

Jadi jumlah dari pola bilangan tersebut adalah 100.

 

2.  Jumlah dari pola bilangan 30 bilangan ganjil pertama adalah….

 

Diketahui:

30 bilangan ganjil = 1, 3, 5, 7, … , 30

a = 1

b = 2

n = 30

 

     Ditanyakan:

Jumlah dari pola bilangan tersebut.

 

     Jawab:

Gunakan rumus deret aritmatika

Sn =  (2a + (n-1)b)

S₃₀ =   (2 .1 + (30-1)2)

S₃₀ = 15 (2 + 58)

S₃₀ = 15 (60)

S₃₀ = 900

Jadi jumlah dari pola bilangan 30 bilangan ganjil pertama adalah 900.

 

3.  Jumlah dari pola bilangan 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 adalah ….

 

Diketahui:

Pola = 2, 4, 6, …., 20

a = 2  suku pertama

b = 4 – 2 = 2

n = 10  jumlah bilangan

 

Ditanyakan:

Jumlah dari pola bilangan tersebut ?

 

Jawab:

Sn = n/2 (a + Un)

Sn = 10/2 (2 + 20)

Sn = 5 (22)

Sn = 110

Jadi jumlah dari pola bilangan 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 adalah 110.

 

4.  Jumlah dari pola bilangan 40 bilangan genap pertama adalah….

 

Diketahui:

40 bilangan genap = 2, 4, 6, 8, … , 40

a = 2

b = 2

n = 40

 

Ditanyakan:

Jumlah dari pola bilangan 40 bilangan genap pertama ?

 

     Jawab :

Sn = n/2 (2a + (n – 1)b)

S40 = 40/2 (2 . 2 + (40 – 1)2)

S40 = 20 (4 + 39 . 2)

S40 = 20 (4 + 78)

S40 = 20 . (82)

S40 = 1640

Jadi jumlah dari pola bilangan 40 bilangan genap pertama adalah 1640.

 

5.  Suku kesepuluh dari barisan bilangan 2, 6, 12, 20, 30, … adalah ….

 

Diketahui :

2, 6, 12, 20, 30, …

 

Ditanyakan:

Suku kesepuluh = …

 

Jawab:

Dimisalkan Un = suku ke-n .

U1 = 2

U2 = 6 = U1 + 4

U3 = 12 = U2 + 6 = U1 + 4 + 6

U4 = 20 = U3 + 8 = U1 + 4 + 6 + 8

U5 = 30 = U4 + 10 = U1 + 4 + 6 + 8 + 10

 

Maka

U10 = U1 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20

U10 = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20

 

Diperhatikan bahwa U10 merupakan deret aritmetika dengan :

a = 2

b = 2

n = 10

Diperoleh,

Un = n/2 (2a + (n – 1)b)

U10 = 10/2 (2 . 2 + (10 – 1)2)

U10 = 5 (4 + (9)2)

U10 = 5 (4 + 18)

U10 = 5 (22)

U10 = 110

Jadi suku kesepuluh dari barisan bilangan tersebut adalah 110.

 

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.