SOAL DAN PEMBAHASAN (KISI-KISI NO 8-14) PTS GENAP TENTANG TEOREMA PYTHAGORAS DAN LINGKARAN TAHUN 2022

Diposting pada
  1. Sebuah tiang tingginya 8 m, berdiri tegak di atas tanah datar. Dari ujung atas

tiang ditarik seutas tali ke sebuah patok pada tanah. Jika panjang tali 10 m,

jarak patok dengan pangkal tiang bagian bawah adalah … m.

Jawab:

Perhatikan gambar!

 

Misalkan jarak patok dengan pangkal tiang bagian bawah adalah x, sehingga

x² = 10² – 8²

x² = 100 – 64

x² = 36

x = √36

x = 6

Jadi jarak patok dengan pangkal tiang bagian bawah adalah 6 m.

 

  1. Keliling sebuah  lingkaran  adalah  8 cm.

Luas lingkaran tersebut adalah ….

 

Jawab:

 

Diketahui : keliling lingkaran = 8 cm

Ditanyakan : luas lingkaran

Penyelesaian:

 

Mencari nilai r sebagai berikut,

K = 2πr

8 = 2 x 3,14 x r

8 = 6,28 x r

r = 8 : 6,28

r = (8 x 100) : (6,28 x 100)

r = 800 : 628

r = 1,27

 

Mencari luas lingkaran sebagai berikut,

L =  πr²

L =  3,14 x 1,27 x 1,27

L =  3,14 x 1,61

L =  5,06 cm²

Jadi luas lingkaran adalah 5,06 cm².

 

  1. Perhatikan gambar lingkaran berikut!

 

Jika <CBD = 60° , maka besar  <CAD adalah ….

 

Jawab:

Besar <CAD = <CBD = 60° , karena menghadap busur yang sama yaitu yaitu

busur CD.

 

  1. Perhatikan gambar berikut!

 

Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui <ABE + <ACE + <ADE = 75°.

Besar <AOE adalah ….

 

Jawab:

 

Besar  <ABE = <ACE = <ADE , karena menghadap busur yang sama yaitu

busur AE. Misalkan <ABE = <ACE = <ADE = a°  sehingga

<ABE + <ACE + <ADE = 75°

a° + a° + a°  = 75°

3a°  = 75°

a° = 75°/3

a° = 25°

Jadi  <ABE = <ACE = <ADE = a°  = 25° sehingga <AOE =  2 x 25° = 50°

 

  1. Perhatikan gambar berikut!

 

Daerah yang diarsir disebut ….

 

Jawabannya adalah juring

 

  1. Ruas garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran adalah ….

 

Jawabannya adalah tali busur

 

  1. Sebuah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik adalah ….

 

Jawabannya adalah garis singgung lingkaran