Seperti ditunjukkan pada gambar di sebelah kanan, persegi ABED dan persegi ACGF

Diposting pada

Seperti ditunjukkan pada gambar di sebelah kanan, persegi ABED dan persegi ACGF digambar di luar segitiga ABC. Jawablah tiap pertanyaan berikut.
1. Buktikan bahwa DC = BF.
2. Misalkan O adalah titik potong DC dan BF, carilah ∠BOC.

Jawaban
(1) Pada ΔADC dan ΔABF, karena segi empat
ABED dan ACGF adalah persegi, maka
AD = AB ①
AC = AF ②
Selain itu, ∠DAC = 90° + ∠BAC
∠BAF = 90° + ∠BAC
Dengan demikian, ∠DAC = ∠BAF ③
Berdasarkan ①, ②, ③, dan karena dua
kelompok sisi dan sudut yang diapitnya
adalah sama besar, maka
ΔADC ≡ ΔABF
Dengan demikian, DC = BF.
(2) Dari (1)
Karena ΔADC ≡ ΔABF,
maka ΔADC diperoleh dari memutar ΔABF
sebesar 90° searah jarum jam dengan titik A
sebagai pusat.
Dengan demikian, ∠BOD = 90 derajat
Jawaban: 90 derajat

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.