Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x

Diposting pada

Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x potong kain sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang diperoleh mengikuti fungsi f(x) = 100x + 500, x merupakan banyak potong kain yang terjual.
a) Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 100 potong kain, berapa keuntungan yang diperoleh?
b) Jika keuntungan yang diharapkan sebesar Rp500.000,00 berapa potong kain yang harus terjual?
c) Jika A merupakan himpunan daerah asal (domain) fungsi f(x) dan B merupakan himpunan daerah hasil (range) fungsi f(x), gambarkanlah permasalahan butir (a) dan butir (b) di atas.

Jawaban

f(x) = 100x + 500
x = banyak potong kain yang terjual
f(x) = keuntungan dari hasil penjualan tiap x potong kain

a) keuntungan dari hasil penjualan jika menjual 100 potong kain
Jawab
f(x) = 100x + 500
f(100) = 100(100) + 500
f(100) = 10.000 + 500
f(100) = 10.500
Keuntungan yang diperoleh = Rp10.500,00

b) banyak potong kain yang dijual jika diharapkan mendapat keuntungan sebesar Rp500.000,00
Jawab
f(x) = 500.000
100x + 500 = 500.000
100x = 500.000 – 500
100x = 499.500
x = 4.995
Jadi banyak potongan kain yang terjual adalah 4.995 potong

c) f(x) = 100x + 500 = ax + b
jawab
karena x adalah potongan kain yang terjual maka x ≥ 0 sehingga daerah asal fungsi f(x) adalah
A = {x | x ≥ 0, x ∈ R}
dan karena a > 0 (a = 100) maka daerah hasilnya
B = {y | y ≥ b, y ∈ R} = {y | y ≥ 500, y ∈ R}
Untuk butir a
Daerah asal (Domain) : A = {100}
Daerah hasil (Range) : B = {10.500}
Untuk butir b
Daerah asal (Domain) : A = {4.995}
Daerah hasil (Range) : B = {500.000}

 

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.