Perhatikan balok ABCD.EFGH berikut ini. Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada balok ABCD.EFGH di atas.
Jawaban
Diagonal bidang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi balok.
dari gambar balok ABCD.EFGH terdapat 12 diagonal bidang, yaitu
AF , BE, DG, CH → 4 diagonal bidang ini panjangnya sama
BG, CF, AH, DE → 4 diagonal bidang ini panjangnya sama
EG, FH, AC, BD → 4 diagonal bidang ini panjangnya sama
kita hitung panjang diagonal bidang AF
AF = √(AB² + BF²)
= √(16² + 12²)
= √(256 + 144)
= √400
= 20 cm
kita hitung panjang diagonal bidang BG
BG = √(BC² + CG²)
= √(8² + 12²)
= √(64 + 144)
= √208
= 4√13 cm
kita hitung panjang diagonal bidang EG
EG = √(EF² + FG²)
= √(16² + 8²)
= √(256 + 64)
= √(320)
= 8√5 cm
diagonal ruang pada balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang.
diagonal ruang pada balok ada 4 dan panjangnya sama, yaitu AG, HB, CE, dan DF
panjang diagonal ruang pada balok yang ada digambar
= √(AB² + BC² + CG²)
= √(16² + 8² + 12²)
= √(256 + 64 + 144)
= √464
= 4√29 cm
Bidang diagonal suatu balok adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu balok.
bidang diagonal pada balok ada 6, dengan luas 3 macam
bidang diagonal ABGH = bidang diagonal CDEF
luasnya = AB x √(BC² + CG²)
= 16 x 4√13
= 64√13 cm²
bidang diagonal BCHE = bidang diagonal ADGF
luasnya = AD x √(AB² + BF²)
= 8 x 20
= 160 cm²
bidang diagonal BFHD = bidang diagonal AEGC
luasnya = AE x √(EF² + FG²)
= 12 x 8√5
= 96√5 cm²
385 total views, 1 views today