Pada tahun 2015 kasus positif HIV-AIDS berjumlah sekitar 36 juta jiwa. Jumlah ini meningkat rata-rata 2% setiap tahun dari tahun 2010 hingga 2015. Jika peningkatan kasus positif HIV di tahun-tahun berikutnya diprediksi bertambah
secara eksponen pada peningkatan 2% setiap tahun, berapa banyak kasus yang terjadi pada tahun 2020?
Jawaban
Diketahui:
Mo = 36 juta jiwa (tahun 2015)
p = 2% = 0,02
Ditanya: Mn pada 2020
Jawab:
Jangka waktu pertambahan kasus
Jangka waktu ini dapat dihitung dari selisih waktu kasus yang ingin dicari dengan kasus awal (tahun yang diberikan banyaknya kasus).
2020-2015 = 5 tahun
Karena peningkatan setiap tahun, maka satuannya adalah tahun (n = 5).
Banyaknya kasus pada 2020
Gunakan rumus pertumbuhan geometri. Mo dan Mn dalam satuan juta jiwa, sehingga Mo dalam perhitungan bernilai 36.
Mn = Mo(1+p)ⁿ
Mn = 36(1+0,02)⁵
= 36(1,02)⁵
= 36·1,104080803
= 39,74690892 juta jiwa
= 39746908,92 jiwa
≈ 39746908 jiwa
Jadi, banyaknya prediksi kasus tahun 2020 adalah 39746908 jiwa.
36 total views, 1 views today