Gambar berikut menunjukkan metode pengkonstruksian ∠DAB yang kongruen dengan ∠XOY. Hal tersebut dapat dikonstruksi dengan pertama-tama membuat sinar garis AB, kemudian mengikuti proses (1) sampai (5). Jawablah pertanyaan berikut.
1. Buat ∠XOY sembarang, dan konstruksi ∠DAB kongruen dengannya mengikuti proses di atas. Kita akan buktikan bahwa konstruksi ini benar. Jawablah pertanyaan berikut.
2. Kita akan buktikan bahwa konstruksi ini benar. Jawablah pertanyaan berikut.
1). Tentukan bagian pengandaian dan kesimpulan.
2). Untuk memperoleh pengandaian dari kesimpulan, segitiga-segitiga manakah yang perlu ditunjukkan kekongruenannya?
3). Buktikan!
Jawaban
(1) diringkas
(2) ① ⟨Pengandaian⟩ OP = AC,
OQ = AD,
PQ = CD
⟨Kesimpulan⟩ ∠XOY = ∠DAB
② ΔQOP dan ΔDAC
③ Dalam ΔQOP dan ΔDAC
Dari asumsi tersebut, OP = AC ①
OQ = AD ②
PQ = CD ③
Dari ①, ②, ③, karena 3 pasang sisi sama satu
sama lain, maka
ΔQOP ≅ ΔDAC
Karena sudut bersesuaian dari bangun
kongruen adalah sama, maka
∠QOP = ∠DAC
sehingga
∠XOY = ∠DAB
24 total views, 2 views today