Jika kita misalkan O adalah titik potong kedua diagonal segi empat ABCD

Diposting pada

Jika kita misalkan O adalah titik potong kedua diagonal segi empat ABCD, buktikan bahwa jika AO = CO dan BO = DO, maka AB//DC dan AD//BC.

Jawaban
Dalam ΔABO dan ΔCDO, dari asumsi,
AO = CO ①
BO = DO ②
Karena besar sudut bertolak belakang adalah
sama, maka
∠AOB = ∠COD ③
Dari (1), (2), dan (3), dan menurut aturan
kekongruenan sisi-sudut-sisi, maka
ΔABO ≅ ΔCDO
Oleh karena itu, karena sudut bersesuaian pada ΔABO
dan ΔCDO adalah sama, yaitu ∠BAO = ∠DCO, maka
AB // DC ④
Demikian pula, ΔAOD ≅ ΔCOB
Oleh karena itu, ∠DAO = ∠BCO
maka AD // BC ⑤
Dari ④ dan ⑤, AB // DC, AD // BC.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.