Jika d/dx (f(x))=f(x) adalah turunan pertama fungsi x dan d/dx(f(x))=f”(x)

Diposting pada

Jika d/dx (f(x))=f(x) adalah turunan pertama fungsi x dan d/dx(f(x))=f”(x) adalah turunan keduanya makatentukan turunan kedua fungsi-fungsi berikut
1. f(x)=3x-2
2. f(x)= -2x^2-x
3. f(X)= -x^4+2x^2-4
4. f(X)= (3x-2)^2
5. f(X)= 2x/x+1

Jawaban
1) f(x) = 3x-2
f'(x) = 3
f”(x) = 0

2. f(x) = -2x^2 – x
f'(x) = -4x – 1
f”(x) = -4

3. f(x) = -x^4 + 2x^2 -4
f'(x) = -4x^3 + 4x
f”(x) = -12x^2 + 4

4. f(x) = (3x -2)^2
f'(x) = 2(3x-2)
= 6x-4
f”(x) = 6

5. f(x) = 2x / x+1
u = 2x v= x+1
u’ = 2 v’= 1
f'(x) = u’v – uv’ / v^2
= 2(x+1) – 2x(1) / (x+1)^2
= (2x+2) -2x / (x+2)^2
= 2 / (x+2)^2
u = 2 v=(x+2)^2
u’ = 0 v’=2(x+2)
f”(x) = u’v – uv’ / v^2
= 0(x+2)^2 – 2(2(x+2)) / ((x+2)^2)^2
= 0 – 2(2x+2) / ((x+2)^2)^2
= – 4x + 4 / ((x+2)^2)^2

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.