Gambar berikut menunjukkan metode pengkonstruksian ‘garis yang sejajar garis ℓ dan melalui titik P di luar ℓ’. Cobalah jelaskan menggunakan proses 1 hingga 5 . Buktikan bahwa metode pengkonstruksian ini benar menggunakan kekongruenan segitiga.
Jawaban
① Ambil titik A yang sesuai di atas garis lurus
l dan gambar lingkaran dengan radius AP
berpusat pada A.
Misalkan B menjadi perpotongan dengan l.
② Gambar lingkaran dengan radius AP yang
berpusat pada titik P.
③ Catat panjang BP.
④ Gambarlah lingkaran dengan radius
BP berpusat pada titik A, dan Q adalah
perpotongan dengan lingkaran yang
digambar di ②.
⑤ Gambarlah PQ ①. Ambil titik A yang sesuai
pada garis lurus l dan gambar lingkaran
dengan radius AP berpusat pada A.
Misalkan B menjadi perpotongan dengan l.
② Gambar lingkaran dengan radius AP yang
berpusat pada titik P.
③ Catat panjang BP.
④ Gambarlah lingkaran dengan radius BP
berpusat pada titik A, dan misalkan Q
adalah perpotongan dengan lingkaran yang
digambar di ②.
⑤ Gambarlah garis lurus PQ.
⟨Pembuktian⟩
Hubungkan titik P dan titik A, titik P dan titik B,
serta titik Q dan titik A.
Dari asumsi di ΔPBA dan ΔAQP,
PB = AQ ①
BA = QP ②
PA = AP ③ karena sisi yang sama
22 total views, 1 views today