Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm

Diposting pada

Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm. Tentukan:
a. jari-jari kedua lingkaran tersebut.
b. jarak kedua lingkaran.

Jawaban
Diketahui :
selisih diameter = 10 cm
garis singgung persekutuan dalam (IJ) = 20 cm
jarak pusat lingkaran (GH) = 25 cm

Ditanya :
a. jari-jari kedua lingkaran
b. jarak kedua lingkaran

Jawab :

Kita akan cari dulu jumlah kedua jari-jari lingkaran tersebut dengan menggunakan rumus GSPD.

IJ² = GH² – (R + r)²
20² = 25² – (R + r)²
400 = 625 – (R + r)²
(R + r)² = 625 – 400
(R + r)² = 225
R + r = √225
R + r = 15

selisih diameter adalah 10 cm
2R – 2r = 10 (dibagi 2)
R – r = 5

a. Menentukan jari-jari kedua lingkaran dengan cara mengeliminasi R + r = 15 dan R – r = 5

R + r = 15
R – r = 5
————– +
2R = 20
R = 20/2
R = 10 cm

R – r = 5
10 – r = 5
r = 10 – 5
r = 5 cm

Jadi jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah 10 cm dan 5 cm

b. Menentukan jarak kedua lingkaran (KL)

KL = GH – R – r
= 25 cm – 10 cm – 5 cm
= 10 cm

Jadi jarak kedua lingkaran adalah 10 cm

 21 total views,  1 views today

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *