Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm

Diposting pada

Diketahui jumlah diameter lingkaran G dan H adalah 30 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 26 cm. Tentukan:
a. jari-jari kedua lingkaran tersebut,
b. jarak kedua lingkaran.

Jawaban
Diketahui :
d₁ + d₂ = 30 cm
garis singgung persekutuan luar (d) = 24 cm
jarak pusat kedua lingkaran (p) = 26 cm

Ditanya :
a. jari-jari kedua lingkaran tersebut
b. jarak kedua lingkaran

Jawab :

jumlah jari-jari kedua lingkaran

d₁ + d₂ = 30
2R + 2r = 30 (kesemua ruas dibagi 2)
R + r = 15 … pers I

selisih jari-jari kedua lingkaran

d² = p² – (R – r)²
24² = 26² – (R – r)²
576 = 676 – (R – r)²
(R – r)² = 676 – 576
(R – r)² = 100
R – r = √100
R – r = 10 … pers II

a. menentukan panjang jari-jari kedua lingkaran

eliminasi pers I dan II
R + r = 15
R – r = 10
————- +
2R = 25
R = 25/2
R = 12,5 cm

subtitusi
R + r = 15
12,5 + r = 15
r = 15 – 12,5
r = 2,5 cm

Jadi jari-jari kedua lingkara tersebut adalah 12,5 cm dan 2,5 cm

b. Menentukan jarak kedua lingkaran

KL = p – (R + r)
= 26 cm – (12,5 + 2,5) cm
= 26 cm – 15 cm
= 11 cm

Jadi jarak kedua lingkaran tersebut adalah 11 cm

 15 total views,  1 views today

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *