Diketahui deret: 13 + 16 + 19 + 22 + ……

Diposting pada

Diketahui deret: 13 + 16 + 19 + 22 + ……

Jawaban
Diketahui deret aritmetika :

13 + 16 + 19 + 22 + … 112

Diketahui dari deret tersebut, suku pertama (a) adalah 13 dengan selisih setiap suku adalah 3. Dari deret tersebut diketahui pula suku terakhirnya adalah 112.

A. Banyak suku pada deret tersebut

Diketahui dari deret tersebut, suku pertama (a) adalah 13 dengan selisih setiap suku (b) adalah 3. Dari deret tersebut diketahui pula suku terakhirnya (Un) adalah 112. Walaupun pada pernyataannya merupakan deret aritmetika, tetapi untuk menentukan banyaknya suku kita tetap gunakan rumus barisan aritmetika.

Un = a + (n – 1) b

112 = 13 + (n – 1) 3

112 = 13 + 3n – 3

112 – 13 + 3 = 3n

102 = 3n

n = 102 : 3

n = 34

Jadi, banyaknya suku pada deret aritmetika tersebut adalah 34.

B. Jumlah semua suku pada deret

Dari deret tersebut diketahui suku pertamanya adalah 13 dengan suku terakhir 112 serta banyaknya suku ada 34. Maka :

Sn = n/2 (a + Un)

S34 = 34/2 (13 + 112)

= 17 (125)

= 2125

Jadi, jumlah semua suku deret tersebut adalah 2125

 3 total views,  1 views today

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *