Dari titik P pada alas BC dari segitiga sama kaki ABC, buat garis sejajar terhadap sisi AB dan AC

Diposting pada

Dari titik P pada alas BC dari segitiga sama kaki ABC, buat garis sejajar terhadap sisi AB dan AC, misalkan Q dan R berturut-turut merupakan titik potong dengan sisi AC dan AB. Buktikan bahwa PQ + PR = AB.

Jawaban
Dari asumsi, AR // QP, AQ // RP, sehingga segi
empat ARPQ adalah jajargenjang.
Karena sisi berlawanan dari jajargenjang adalah
sama, maka
PQ = RA ①
Karena sudut sehadap pada garis sejajar PR // CA,
maka ∠BPR = ∠C ②
Juga, karena ΔABC adalah segitiga sama kaki,
∠B = ∠C ③
Dari ② dan ③, ∠B = ∠BPR
Pada ΔRBP, kedua sudutnya sama, jadi
BR = PR ④
Dari ① dan ④, PQ + PR = RA + BR = AB

 

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.