Bola tenis dilemparkan ke atas setinggi 1 m. bola tersebut akan terus memantul sampai akhirnya berhenti. setelah di cermati, setiap kali bola memantul, tingginya menjadi 1/4 kali dari tinggi pantulan sebelumnya. kira kira berapa panjang lintasan bola dari awal memantul sampai berhenti? menurutmu apakah tinggi pantulan bola membentuk deret geometri? bagaimana kalian mengetahuinya?
Jawaban
deret geometri
deret pantulan bola
1 + 1/4 + 1/16 + …
U1 = a = pantulan pertama = 1 meter
U2 = 1/4 U1 = 1/4 meter
U3 = 1/4 U2 = 1/16 meter
dan seterusnya
Iya membentuk deret geometri
U2/U1 = U3/U2 = 1/4
Sā = a/(1 – r)
Tidak dapat diketahui dg pasti (tak hingga pantulan), banyak pantulan hingga bola berhenti.
Panjang lintasan bola hingga berhenti
= 2(1 + 1/4 + 1/16 + … )
= 2 . Sā
= 2 . 1/(1 – 1/4)
= 2/(3/4)
= 2 Ć 4/3
= 8/3 meter
ā 2,67 meter
3 total views, 1 views today