Bola tenis dilemparkan ke atas setinggi 1 m. bola tersebut akan terus memantul sampai akhirnya berhenti

Bola tenis dilemparkan ke atas setinggi 1 m. bola tersebut akan terus memantul sampai akhirnya berhenti. setelah di cermati, setiap kali bola memantul, tingginya menjadi 1/4 kali dari tinggi pantulan sebelumnya. kira kira berapa panjang lintasan bola dari awal memantul sampai berhenti? menurutmu apakah tinggi pantulan bola membentuk deret geometri? bagaimana kalian mengetahuinya?

Jawaban
deret geometri

deret pantulan bola

1 + 1/4 + 1/16 + …

U1 = a = pantulan pertama = 1 meter

U2 = 1/4 U1 = 1/4 meter

U3 = 1/4 U2 = 1/16 meter

dan seterusnya

Iya membentuk deret geometri

U2/U1 = U3/U2 = 1/4

S≅ = a/(1 – r)

Tidak dapat diketahui dg pasti (tak hingga pantulan), banyak pantulan hingga bola berhenti.

Panjang lintasan bola hingga berhenti

= 2(1 + 1/4 + 1/16 + … )

= 2 . S∞

= 2 . 1/(1 – 1/4)

= 2/(3/4)

= 2 × 4/3

= 8/3 meter

≈ 2,67 meter

 3 total views,  1 views today