Bakteri E.coli menyebabkan penyakit diare pada manusia. Seorang peneliti mengamati pertumbuhan 50 bakteri

Diposting pada

Bakteri E.coli menyebabkan penyakit diare pada manusia. Seorang peneliti mengamati pertumbuhan 50 bakteri ini pada sepotong makanan dan
menemukan bahwa bakteri ini membelah menjadi 2 setiap seperempat jam.
a. Gambarkan tabel dan grafik yang menunjukkan pertumbuhan bakteri ini dari fase 0 sampai fase 5.
b. Modelkan fungsi yang menggambarkan pertumbuhan bakteri E.coli setiap seperempat jam.
c. Prediksi berapa banyaknya bakteri setelah 3 dan 4 jam pertama.

Jawaban
Barisan geometri adalah barisan bilangan yang tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.

Rumus suku ke-n ⇒ Un = a rⁿ⁻¹.

Diketahui :

Bakteri mula-mula = 50

Setiap 1/4 jam membelah diri menjadi 2.

Ditanya :

Gambarkan tabel dan grafik yang menunjukkan pertumbuhan bakteri ini dari fase 0 sampai fase 5​.

Penyelesaian :

Pertumbuhan bakteri dari fase 0 – 5

Fase 0, bakteri mula-mula saat 0 jam ⇒ f(0) = 50 bakteri
Fase 1, ¼ jam pertama ⇒ f(1) = 50 × 2 = 100 bakteri
Fase 2, (2 × ¼ jam) = ½ jam pertama ⇒ f(2) = 50 × 2² = 200 bakteri
Fase 3, (3 × ¼ jam) = ¾ jam pertama ⇒ f(3) = 50 × 2³ = 400 bakteri
Fase 4, (4 × ¼ jam) = 1 jam pertama ⇒ f(4) = 50 × 2⁴ = 800 bakteri
Fase 5, (5 × ¼ jam) = 1¼ jam pertama ⇒ f(5) = 50 × 2⁵ = 1.600 bakteri

 17 total views,  1 views today

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *