Bakteri E.coli menyebabkan penyakit diare pada manusia. Seorang peneliti mengamati pertumbuhan 50 bakteri ini pada sepotong makanan dan
menemukan bahwa bakteri ini membelah menjadi 2 setiap seperempat jam.
a. Gambarkan tabel dan grafik yang menunjukkan pertumbuhan bakteri ini dari fase 0 sampai fase 5.
b. Modelkan fungsi yang menggambarkan pertumbuhan bakteri E.coli setiap seperempat jam.
c. Prediksi berapa banyaknya bakteri setelah 3 dan 4 jam pertama.
Jawaban
Barisan geometri adalah barisan bilangan yang tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.
Rumus suku ke-n ⇒ Un = a rⁿ⁻¹.
Diketahui :
Bakteri mula-mula = 50
Setiap 1/4 jam membelah diri menjadi 2.
Ditanya :
Gambarkan tabel dan grafik yang menunjukkan pertumbuhan bakteri ini dari fase 0 sampai fase 5.
Penyelesaian :
Pertumbuhan bakteri dari fase 0 – 5
Fase 0, bakteri mula-mula saat 0 jam ⇒ f(0) = 50 bakteri
Fase 1, ¼ jam pertama ⇒ f(1) = 50 × 2 = 100 bakteri
Fase 2, (2 × ¼ jam) = ½ jam pertama ⇒ f(2) = 50 × 2² = 200 bakteri
Fase 3, (3 × ¼ jam) = ¾ jam pertama ⇒ f(3) = 50 × 2³ = 400 bakteri
Fase 4, (4 × ¼ jam) = 1 jam pertama ⇒ f(4) = 50 × 2⁴ = 800 bakteri
Fase 5, (5 × ¼ jam) = 1¼ jam pertama ⇒ f(5) = 50 × 2⁵ = 1.600 bakteri
17 total views, 1 views today