Alas sebuah limas berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya 10 cm dan 15 cm. Tinggi limas adalah 18 cm. Jika diagonal-diagonal alas maupun tingginya diperbesar 3 kali, maka tentukan perbandingan volume limas sebelum dan sesudah diperbesar
Jawaban
• Volume Limas belah ketupat awal
d₁ = 10 cm
d₂ = 15 cm
t = 18 cm
V awal = ¹/₃ × luas alas × tinggi
= ¹/₃ × (¹/₂ × 10 × 15) × 18 cm³
= ¹/₃ × 75 × 18 cm³
= 450 cm³
• Volume limas belah ketupat diperbesar 3×
d₁ = 10 cm × 3 = 30 cm
d₂ = 15 cm × 3 = 45 cm
t = 18 cm × 3 = 54 cm
V perbesar = ¹/₃ × luas alas × tinggi
= ¹/₃ × (¹/₂ × 30 × 45) × 54 cm³
= ¹/₃ × 675 × 54 cm³
= 12.150 cm³
• Besar perubahan volume limas
Perubahan volume = V perbesar – V awal
= 12.150 cm³ – 450 cm³
= 11.700 cm³
Jadi besar perubahan volume limas adalah 11.700 cm³
Perbandingan volume = V awal : V perbesar
= 450 cm³ : 12.150 cm³
= 1 : 27
170 total views, 1 views today