Ada 8 kursi yang disusun dalam 2 baris yaitu baris A dan baris B

Diposting pada

Ada 8 kursi yang disusun dalam 2 baris yaitu baris A dan baris B. Masing-masing baris terdiri atas 4 kursi. Tentukan banyaknya cara mengatur 8 orang untuk duduk jika 3 orang tertentu harus duduk di baris A.

Jawaban
A: x₁,x₂,x₃,x₄ –>banyak susunan 4P4=4!/(4-4)!=4!/0!=24
B: x₅,x₆,x₇,x₈ –>banyak susunan 4P4=4!/(4-4)!=4!/0!=24
karena x₁,x₂,x₃ harus dibaris A maka kita dapat gunakan aturan permutasi yang memuat unsur yang sama untuk menyusun x₄,x₅,x₆,x₇,x₈
maksud unsur yang sama disini dibaris A ada 1 orang jadi n₁=1 dan dibaris B ada 4 orang jadi n₂=4 total yang mau disusun ada 5 jadi n=5 maka banyak cara membagi kelima orang tersebut yaitu
nP(n₁,n₂)=n!/n₁!n₂!=5!/4!1!=5
sehingga banyak susunan yang mungkin agar 3 orang selalu duduk di baris A adalah 5x24x24=2880 cara

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan.