SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG TEOREMA PYTHAGORAS KELAS 8 BAGIAN KE 4 SEMESTER GENAP TAHUN 2022
- Sebuah kapal berlayar sejauh 15 km ke arah utara, kemudian berbelok ke
arah barat sejauh 36 km. Jarak dari titik awal keberangkatan kapal ke titk
akhir adalah ….
Jawab:
Perhatikan gambar!
Jarak dari titik awal keberangkatan kapal ke titk akhir adalah panjang AC
AC² = AB² + BC²
AC² = 15² + 36²
AC² = 225 + 1296
AC² = 1521
AC = √1521
AC = 39
Jadi jarak dari titik awal keberangkatan kapal ke titk akhir adalah 39 km
- Sebuah tangga bersandar pada tembok dengan jarak kaki tangga dengan
tembok 12 m. Jika tinggi tembok 16 m, panjang tangga adalah …. m
Jawab:
Perhatikan gambar!
Mencari tinggi tangga sebagai berikut
t² = 16² + 12²
t² = 256 + 144
t² = 400
t = √400
t = 20
Jadi tinggi tangga adalah 20 m.
- Sebuah tiang tingginya 12 m, berdiri tegak di atas tanah datar. Dari ujung atas
tiang ditarik seutas tali ke sebuah patok pada tanah. Jika panjang tali 15 m,
jarak patok dengan pangkal tiang bagian bawah adalah … m.
Jawab:
Perhatikan gambar!
Misalkan jarak patok dengan pangkal tiang bagian bawah adalah x, sehingga
x² = 15² – 12²
x² = 225 – 144
x² = 81
x = √81
x = 9
Jadi jarak patok dengan pangkal tiang bagian bawah adalah 9 m.
- Sebuah tangga dengan panjang 3,9 m disandarkan pada tembok. Jika jarak
ujung bawah tangga ke tembok 1,5 m, maka tinggi ujung atas tangga dari
tanah adalah ….
Jawab:
Perhatikan gambar!
Misalkan tinggi ujung atas tangga dari tanah adalah x, sehingga
x² = 3,9² – 1,5²
x² = 15,21 – 2,25
x² = 12,92
x = √12,92
x = 3,6
Jadi tinggi ujung atas tangga dari tanah adalah 3,6 m.
- Seorang pengamat berada di atas mercusuar yang tingginya 12 m. Ia melihat
kapal A dan kapal B yang berlayar di laut. Jarak pengamat dengan kapal A
dan B berturut-turut 20 m dan 13 m. Posisi kapal A, kapal B dan kaki
mercusuar terlihat segaris. Jarak kapal A dan kapal B adalah … m.
Jawab:
Perhatikan gambar!
Mencari panjang QS sebagai berikut,
QS² = PS² – PQ²
QS² = 13² – 12²
QS² = 169 – 144
QS² = 25
QS = √25
QS = 5
Jadi panjang sisi QS adalah 5 m.
Mencari panjang QR sebagai berikut,
QR² = PR² – PQ²
QR² = 20² – 12²
QR² = 400 – 144
QR² = 256
QR = √256
QR = 16
Jadi panjang sisi QR adalah 16 m.
Mencari jarak kapal A dan kapal B adalah sebagai berikut,
Jarak kapal A dan kapal B adalah
= QR – QS
= 16 m – 5 m
= 11 m
